线形代数

题目

线形代数
判断下列向量组是否为向量子空间.
(1).V={(X1,X2,…,Xn)T|X1+X2+…+Xn=0}
(2).V={(X1,X2,…,Xn)T|X1+X2+…+Xn=1}
这个如何判断,

答案

向量子空间的判断方法是(V1+V2)∈V,λV∈V1)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=0∈VλV=λ(X1+X2+…+Xn)=0∈V所以是向量子空间2)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=1+1=2≠1λV=λ(X1+X2+…+Xn)=λ≠1所以不是...