求证:平行於正四面体的相对棱的平面,截这个正四面体的截面是一个矩形.
题目
求证:平行於正四面体的相对棱的平面,截这个正四面体的截面是一个矩形.
答案
四边形截正四面体A-BCD的AB、AC、CD、BD于E、F、G、H,且BC∥面EFGH,AD∥面EFGH,求证:EFGH是矩形.证明:∵BC∥面EFGH,又平面BCFE∩平面EFGH=EF,∴BC∥EF.∵BC∥面EFGH,又平面BCGH∩平面EFGH=HG,∴BC∥GH.由BC∥EF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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