已知|x-1/x-9 - y-1/y+15|+|x+6/x+9 - y-3/y|=0 求12y2-490/x

题目

已知|x-1/x-9 - y-1/y+15|+|x+6/x+9 - y-3/y|=0 求12y2-490/x

答案

绝对值都是非负的
所以（ x-1/x-9） - （y-1）/（y+15）=0且 （x+6）/（x+9） - （y-3）/y=0
所以 (x-1)(y+15)=(x-9)(y-1) 且 (x+6)y=(x+9)(y-3)
所以 xy-y+15x-15=xy-x-9y+9且xy+6y=xy-3x+9y-27
所以 16x+8y=24且 3x-3y=-27
即 2x+y=3且 x-y=-9
所以 x=-2,y=7
（12y²-490）/x
=(12*49-49*10)/(-2)
=2*49/(-2)
=-49