已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标

题目

已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标

答案

当角APB为直角时,AP+PB 最小 由：AP^2+PB^2=AB^2 设OP=x,AB^2=16+1=17 （x^2+4）+[(4-x)^2+1]=17 x=2+根号2 或 x=2-根号2 然后算出AP、PB
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