设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入五个盒子内. (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号
题目
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入五个盒子内.
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
答案
(1)首先选定两个不同的球,看作一个球,这样,5个球变成了4个球,选法共有C52=10种,再从5个盒子中选出4个盒子放入这4个球,有A45=120种投放方法.∴共计有 10×120=1200 满足条件的方法. (2)没有一...
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