一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是(  ) A.{4,1} B.{1,4} C.{(4,1)} D.{(1,4)}

一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是(  ) A.{4,1} B.{1,4} C.{(4,1)} D.{(1,4)}

题目
一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是(  )
A. {4,1}
B. {1,4}
C. {(4,1)}
D. {(1,4)}
答案
由题意,联立方程组可得
y=x+3
y=−2x+6
,解得y=4,x=1
∴一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点为(1,4)
∴组成的集合是{(1,4)}
故选D.
先联立方程组成方程组,求得方程组的解,从而可得交点坐标,进而用集合表示即可.

元素与集合关系的判断.

本题以函数图象交点为载体,考查集合概念的理解,本题很容易误选B.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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