一个梯形,AD平行于BC,DA垂直于AB,DB平分角ADC,角ADC=40度,求角C的度数.

题目

一个梯形,AD平行于BC,DA垂直于AB,DB平分角ADC,角ADC=40度,求角C的度数.

答案

因为在梯形ABCD中,AD//BC,DA⊥AB,所以BC⊥AB,∠DAB=∠ABC=90°.在三角形BAD中,因为∠ADC=40°,BD平分∠ADC,所以∠ADB=∠CDB=20°.根据三角形内角和等于180°可得∠ABD=70°,所以∠DBC=20°.在三角形BCD中,已知∠DBC=...