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题目

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1. 一个圆柱形水槽,如果把一根半径是5厘米的圆柱形玻璃棒全放入水中,水面就上升9厘米,把玻璃棒竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米,求玻璃棒的体积.

2.有一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚.长50米,横截面是一个半径为5厘米的半圆,这个蔬菜大棚至少用多少平方米的塑料薄膜?

3.一段圆柱形钢材长5米,横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米.如果每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克?（得数保留整千克）

4.将高都是一米,底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?

答案

1.设水槽底面积为S,圆柱高h.
则有：π5²h=9s
π5²(h-8)=(9-4)s
两式相除：
h/(h-8)=9/5
5h=9(h-8)
h=18cm
玻璃棒的体积V=π5²h=π25*18=450π cm³
2.横截面是一个半径为5厘米的半圆?这还是大棚吗?还能种蔬菜吗?应该是5米的半圆吧.
S=π*5*50=250π m²
3.一根圆柱截成二段增加了20cm²,说明圆柱底面积为10cm².
这段钢材重=5000*7.8g=39000g=39kg
4.这组成物体就不好说了,谁知道是组成了什么样的物体?
假设三根垒起来了,则其表面积如下：
s=π(1.5+1+0.5)+π[1.5²+(1.5²-1²)+(1²-0.5²)+0.5²]
s=3π+π[2.25+1.25+0.75+0.25]
s=3π+π[4.5]
s=7.5π