log_6⁡x-log_6⁡(x-1)=log_6⁡4 6是底数 ln⁡(x+1)-2=lnx 3^(x-1)=7^x 求x

题目

log_6⁡x-log_6⁡(x-1)=log_6⁡4 6是底数 ln⁡(x+1)-2=lnx 3^(x-1)=7^x 求x

答案

1、x/(x-1)=4,∴x=4/3
2、ln(x+1)-2=ln(x+1)-ln4=ln[(x+1)/4]=lnx,∴[(x+1)/4]=x,x=1/3
3、两边取对数,(x-1)ln3=xln7,移项,(x-1)/x=ln7/ln3,∴x=ln3/(ln3-ln7)