已知x²y²－4xy＋5＝4－x²－y² 求x＋y的值

题目

已知x²y²－4xy＋5＝4－x²－y² 求x＋y的值

答案

x²-2xy+y²=-x²y²+2xy-1
x²y²-2xy-1=（x-y）²
（xy-1）²=（x-y）²
xy-1=x-y
x=±1,y=±1
当x=1,时,y=1
x+y=1+1=2
当x=-1时,y=-1
x+y=-1+（-1）=-2
∴x+y=±2