双曲线x2/a2-y2/4=1过点(-3根号2,2)则该点的焦距为

题目

双曲线x2/a2-y2/4=1过点(-3根号2,2)则该点的焦距为

答案

过点A(-3根号2,2)则
所以18/a²-1=1
a²=9
所以c²=a²+b²=13
所以F1(-√13,0),F2(-√13,0)
AF1²=(-3√2+√13)²+(2-0)²=35-6√26
AF2²=(3√2+√13)²+(2-0)²=35+6√26
所以AF1=√26-3
AF2=√26+3