数学题一道,高手来解答.（加讲解）

题目

数学题一道,高手来解答.（加讲解）
汽车轮胎安装在前轮上行驶50000后报废,若安装在后轮上只能行驶30000千米.为了行使尽可能多的路,如果采用汽车行驶一定的路程后将前后轮胎调换的方法,那么安装在汽车上的二对轮胎最多可行多少千米? ( )
A、30000千米 B、37500千米 C、40000千米 D、50000千米

答案

这是北师大版小学六年级比例应用题之一.
由题可知,前后轮寿命比为5:3,要求同时报废.
要使寿命比为1:1则需要前轮剩余3/8寿命时更换,这时后轮剩余5/8寿命
则在前轮寿命剩余50000×（1-5/8）=31250时更换
后轮寿命剩余30000×(1-3/8)=18750
前轮的31250换到后轮,相当于31250×3/5=18750
后轮的18750换到前轮,相当于18750×5/3=31250
则后轮行驶18750千米后换前后轮,使之同时报废,还能再行18750千米
（50000-31250）×2=37500
答：安装在汽车上的二对轮胎最多可行37500千米