关于x、y的两个多项式²-15mx³y-2y²与-6x³y-7x²+5my²的差为二次二项式,求

题目

关于x、y的两个多项式²-15mx³y-2y²与-6x³y-7x²+5my²的差为二次二项式,求
我算了两种都是三次三项式.

答案

(-15mx³y-2y²)-(-6x³y-7x²+5my²) = (6-15m)x³y+7x²-(2+5m)y² ,
要使 (6-15m)x³y+7x²-(2+5m)y² 是二次二项式,
必须不为二次式的项的系数为零,
即：6-15m = 0 ,
解得：m = 2/5 ；
检验：(6-15m)x³y+7x²-(2+5m)y² = 7x²-4y² 为二次二项式.