已知数列{an}的前n项和和Sn满足Sn=2an+2的n次方,n≥1,

题目

已知数列{an}的前n项和和Sn满足Sn=2an+2的n次方,n≥1,
n∈N*,1）bn=an/2的n次 求证数列{bn}为等差数列
2）球数列{an}的通项公式

答案

因为Sn＝2an+2^n,则a1＝S1＝2a1+2^1,所以a1＝－2,（说明：2^n表示2 的n次方）Sn=2an+2^n,S(n-1)=2a(n-1)+2^(n-1),两式相减得an=Sn－S(n-1)=2an+2^n－[2a(n-1)+2^(n-1)]=2an-2a(n-1)+2^n-2^(n-1)＝2an-2a(n-1)+2^(n-1...