已知x四次方+x三次方+ax平方+x+b能被x平方+x+1整除,求a,b的值(用长除法)

题目

已知x四次方+x三次方+ax平方+x+b能被x平方+x+1整除,求a,b的值(用长除法)

答案

a=2,b=1
x^4+x^3+2x^2+x+1
=x^2(x^2+x+1)+()
=(x^2+1)(x^2+x+1)
可被x^2+x+1整除.