已知函数y=2sin(π/6-1/3x)

题目

已知函数y=2sin(π/6-1/3x)
1,求它的周期、对称轴、对称中心.2,求它的最大、最小及取最值时相应的集合.

答案

y=2sin(π/6-1/3x)=-2sin（1/3x-π/6）
得到T=2π/（1/3）=6π
令1/3x-π/6=kπ+π/2
得到x=3kπ+2π
所以函数的对称轴是x=3kπ+2π
令1/3x-π/6=kπ
得到x=3kπ+π/2
所以函数的对称中心是（3kπ+π/2,0）
（2）令1/3x-π/6=2kπ+π/2
得到x=6kπ+2π
所以当x=6kπ+2π时,y最小最小值是-2
令令1/3x-π/6=2kπ+3π/2
得到x=6kπ+5π
所以当x=6kπ+5π 时,y最大最大值是2 以上 k都是整数