y=√（a-x）（x-1）的定义域和已知f（x）=2x（3+x）（x≥0） 2x（3-x）（x＜0）求f（-a）

题目

y=√（a-x）（x-1）的定义域和已知f（x）=2x（3+x）（x≥0） 2x（3-x）（x＜0）求f（-a）
1、y=√（a-x）（x-1）的定义域
已知f（x）=2x（3+x）（x≥0） 2x（3-x）（x＜0）求f（-a）

答案

解1由y=√（a-x）（x-1）
知（a-x）（x-1）≥0
即（x-a）（x-1）≤0
当a＞1时,不等式的解为1＜x＜a
当a=1时,不等式的解为x=1
当a＜1时,不等式的解为a＜x＜1
故当a＞1时,函数的定义域为｛x/1＜x＜a｝
当a=1时,函数的定义域为｛x/x=1｝
当a＜1时,函数的定义域为｛x/a＜x＜1｝
2注意函数f（x）是奇函数
故满足f（-x）=-f（x）
即f（-a）=-f（a）