设a>=0 试证lim(n→∞) (1+a^n+(a的平方/2)^n)^1/n存在
题目
设a>=0 试证lim(n→∞) (1+a^n+(a的平方/2)^n)^1/n存在
答案
令m=max{1,a,a^2/2}
由夹逼定理,
m=lim (m^n)^1/n=所以
lim(n→∞) (1+a^n+(a^2/2)^n)^1/n=m
所以这个极限存在,且等于1,a,a^2/2三个数里面最大的那个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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