已知X取任何有理数时,分式BX-5/AX+10 (AX+10不等于0)都是一定值.求A和B应满足什么关系.并求出这个定值.

题目

已知X取任何有理数时,分式BX-5/AX+10 (AX+10不等于0)都是一定值.求A和B应满足什么关系.并求出这个定值.
定值已经求出来了.就差A B了.
求AB的具体值

答案

要使(BX-5)/(AX+10) 为定值则BX-5一定为AX+10的因子,其中各项的系数的比例是一样的
则有B/A=-5/10 ,A=-2B
定值为各项系数的比例=-
5/10=-1/2
如果分式为(BX-5)/(AX+10),那么只要满足A=-2B的关系的分式都可以化为
(BX-5)/(AX+10)=(BX-5)/(-2BX+10)=-(BX-5)/2(BX-5)=-1/2
所以A和B是不能求出确定的值的
例如A=2,B=-1;
A=4,B=-2
等等都满足这个(BX-5)/(AX+10)为定值的.题目就是求A和B的关系,并没有求出A和B的定值的.