已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为

题目

已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为

答案

x^2-x+y=5
y=-x^2+x+5
因此,
x+y
=x+(-x^2+x+5)
=-x^2+2x+5
=-x^2+2x-1+6
=-(x-1)^2+6
因此,明显有最大值6
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