1.小名参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次

题目

1.小名参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次
的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多
得几分?
2.甲乙丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米,当
乙跑到B时,丙离B还有24米.
（1）A、B相距多少米?
（2）如果丙从A跑道B用24秒,那么甲的速度是多少?
3.数71427和19的积除以7余数是多少?
4.504的约数有多少个,都是什么?
5.一班有50人,20人参加数学兴趣小组,15人参加语文兴趣小组,24人只参加了
数学、语文以外的其他兴趣小组.有多少人数学、语文都参加了?

答案

1.假设第三次为x分,第四次为y分,
则第三次和第四次的平均分为(x+y)/2
又因为第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,
比后两次的平均分少2分
所以前两次的平均分为[(x+y)/2]-2
前两次的平均分为[(x+y)/2]+2
因此由条件"后三次平均分比前三次平均分多3分"可得
{2[((x+y)/2)+2]+y}/3 - {2[((x+y)/2)-2]+x}/3 =3
整理得 (x+y)+4+y -(x+y)+4-x=9
所以 y-x=1
因此第四次比第三次多得1分
2.(1) 设A,B的距离为x,甲的速度为V,
则甲从A跑到B所以时间为:x/V
又因为由题意可知在这段时间里乙跑了(x-20)
丙跑了(x-40)
设乙的速度为V1,丙的速度为V2
则有 (x-20)/V1=(x-40)/V2
即 (x-20)/(x-40)=V1/V2
又因为当乙跑到B时,丙离B还有24米
所以当乙跑了20米时,并恰好跑了(40-24)=16米
因此 V1/V2=20/16=5/4
所以 (x-20)/(x-40)=5/4
解得 x=120
因此A与B的距离为120米.
(2) 因为丙从A跑道B用24秒,
所以丙的速度为120/24=5(米/秒)
又因为当甲到B时,丙距离B还有40米
所以 120/V=(120-40)/5
即 3/V=2/5
故 V=15/2
所以甲的速度为15/2米/秒
3.数71427和19的积除以7余数是2.
4.因为504=(2^3)*(3^2)*7
所以约数的个数应改为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24
具体为:1、 2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、28、24、
36、 42、56、63、72、84、126、168、252、504
5.参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；
同时参加的是（20+15）-26=9人.
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