已知tanα=-2,求下列各式值

题目

已知tanα=-2,求下列各式值
（1） cosα+3sinα/3cosα-sinα
（2）sin^2α+2sinαcosα-10cos^2α+1

答案

∵tanα=-2∴cosα≠0(1)原式=(cosα+3sinα)/(3cosα-sinα)=[(cosα+3sinα)×1/cosα]/[(3cosα-sinα)×1/cosα]=(1+3sinα/cosα)/(3-sinα/cosα)=(1+3tanα)/(3-tanα)=[1+3×(-2)]/(3+2)=-1(2) ∵sin²...