已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数

已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数

题目
已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数
答案
3^a=10,log6 25=b.用a,b表示以log4 45=?
aln3=ln10=ln5+ln2,b=log6 25=ln25/ln6=2ln5/(ln2+ln3)
aln3=ln5+ln2,b=2ln5/(ln2+ln3)
aln3=ln5+ln2,2ln5=bln2+bln3
ln3=[(2+b)/(2a-b)]ln2
ln5=[b(a+1)/(2a-b)]ln2
log4 45=ln45/ln4
=(2ln3+ln5)/(2ln2)
={2[(2+b)/(2a-b)]ln2+[b(a+1)/(2a-b)]ln2}/(2ln2)
=[2(2+b)/(2a-b)+b(a+1)/(2a-b)]/2
=(4+3b+ab)/(4a-2b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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