如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=10Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω．两金属板间距d=0.2m，长L=0.5m，金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场．闭

题目

如图所示，电源电动势E₀=15V，内阻r₀=10Ω，电阻R₁=30Ω，R₂=60Ω．两金属板间距d=0.2m，长L=0.5m，金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一质量m=0.1kg的带正电的小球以初速度v₀沿两板间中线水平射入板间．忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²．若小球进入板间恰好做匀速圆周运动并沿上金属板的右侧边缘飞出．求：

（1）带电小球的电荷量？
（2）带电小球的初速度V₀=？

答案

（1）设R1和R2的并联电阻为R，有：R=R1R2R1+R2 代入数值得R并=30•6030+60=20Ω由闭合电路欧姆定律：U外=RR+rE；代入数值，解得：U外=2020+10×15V=10V；小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qE...

（1）根据并联电阻，结合欧姆定律与受力平衡，即可求解电量；（2）由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解．

本题考点：带电粒子在混合场中的运动．

考点点评：考查欧姆定律与平衡方程的应用，掌握牛顿第二定律，注意圆周运动中几何关系与已知长度的关系．