已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^5+y^5的值
题目
已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^5+y^5的值
答案
x+y=10
平方
x²+y²+2xy=100
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
所以x²-xy+y²=100/10=10
x²+y²+2xy=100
相减
3xy=90
xy=30
x²+y²=10+30=40
(x²+y²)(x³+y³)=4000
x^5+x²y³+x³y²+y^5=4000
x^5+x²y²(x+y)+y^5=4000
x^5+(xy)²(x+y)+y^5=4000
x^5+9000+y^5=4000
x^5+y^5=-5000
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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