已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

题目
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.
答案
作BD⊥AC于D,如图,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=10,
∴AD=
1
2
AB=5,BD=
3
AD=5
3

∴CD=AC+AD=5+5=10,
在Rt△BCD中,BC=
BD2+CD2
=5
7

∴sin∠ACB=
BD
BC
=
5
3
5
7
=
21
7
作BD⊥AC于D,由∠BAC=120°得到∠BAD=60°,根据含30度的直角三角形三边的关系得到AD=5,BD=53,再根据勾股定理计算出BC=57,然后利用正弦的定义求解.

解直角三角形.

本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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