电磁感应中切割类问题

如图，平行正对的两金属圆环A、B，在A中通以图示的交流电时，下列说法中正确的是
[     ]
A．在0--t₁的时间内，两环间有吸引力
B．在t₁时刻，两环间作用最大
C．在t₂时刻，两环间作用为零
D．在t₂--t₃的时间内，两环间有排斥力

如图，在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨（电阻不计），且与大螺线管M相接，磁场方向竖直向下，在M螺线管内同轴放置一小螺线管N，N中通有正弦交流电，t=0时刻电流为零，则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为
[     ]
A．时刻M中电流最大
B．时刻M中电流最大
C．导体棒ab将在导轨上来回运动
D．导体棒ab将一直向右方（或左方）做直线运动

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v₀＝5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L₁的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L₁的功率。

如图所示，用一根横截面积为s的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ。则（   ）

A．圆环中产生顺时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中ab两点间的电压大小为kπr²

一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流方向为正，则以下的I-t图中正确的是（   ）

A．B．C．D．

如甲图所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO"为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右端接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO"为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度平方一位移关系图像如乙图所示，图中v₁和v₂为已知。则在发生3L位移的过程中，电阻R上产生的电热Q₁是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？
（3）若磁感应强度B＝B₀＋kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加在ab杆的平行于斜面的外力。

如图所示，虚线框内的磁场在均匀增大，直虚线经过圆心。则
[     ]
A．在A点放上一正点电荷，点电荷将受到向右的电场力
B．A点的场强比B点的场强大
C．将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功
D．将一点电荷从A点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动

如图甲所示，磁场垂直于矩形线框平面，矩形线框面积为0.2m²，电阻为0.1，磁感应强度按如图乙规律变化，则在0～0.01s内时间内线圈产生的焦耳热为_____________J，通过线圈某一截面的电量_____________C（取）。

如图所示，光滑的“∏”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B₁、B₂的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动。以下说法中正确的有
[     ]
A．若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后将加速下滑
B．若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑
C．若B₂>B₁，金属棒进入B₂区域后可能先加速后匀速下滑
D．若B₂>B₁，金属棒进入B₂区域后可能先减速后匀速下滑

如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6－0.2t）T，已知电路中的R₁=4 Ω，R₂=6 Ω，电容C=30 μF，线圈A的电阻不计。求：
（1）闭合K后，通过R₂的电流强度大小及方向；
（2）闭合K一段时间后，再断开K，K断开后通过R₂的电量是多少？

如图所示，横截面积为S=0.20m²，匝数为N=100匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。线圈电阻为r=1.2Ω，电阻R=4.8Ω。求：
（1）线圈中产生的感应电动势；
（2）从t₁=0到t₂=0.30s时间内，通过电阻R的电荷量q。

如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.50m，左端连接阻值为0.40Ω的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.10Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中L=0.80m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B₀=0.10T，并且以的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（重力加速度取g=10m/s²）

如图所示，一半径为的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为，板长为，时，磁场的磁感应强度从开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为、带电量为的液滴以初速度水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率应满足什么条件？
（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度与时间应满足什么关系？

一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻不计，在线圈外接一个阻值R=2.0Ω的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是

[     ]

A．线圈中产生的感应电动势为10V
B．R两端电压为5V
C．通过R的电流方向为a→b
D．通过R的电流大小为2.5A

如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感生电动势。下列说法中正确的是
[     ]
A．磁场变化时，会在空间激发一种电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对

一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即垂直于纸面）向里，如图所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如下图所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是
[     ]
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切
B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心
C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心
D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切

用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是（   ）

A．U_ab＝0.1 V
B．U_ab＝－0.1 V
C．U_ab＝0.2 V
D．U_ab＝－0.2 V

如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t₀时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W₁、W₂、q₁、q₂表示，则下列关系式正确的是
[     ]
A．W₁=W₂，q₁=q₂
B．W₁>W₂，q₁=q₂
C．W₁<W₂，q₁<q₂
D．W₁>W₂，q₁>q₂

如图1所示，匝数n=200匝的圆形线圈，面积S=50cm²，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正。线圈的电阻为r=0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：
（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？a、b两点之间的电压U为多少？
（2）0.1s～0.5s内通过R的电荷量；

用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图，在ab左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k <0）。则
[     ]
A、圆环中产生逆时针方向的感应电流
B、圆环具有扩张且向右运动的趋势
C、圆环中感应电流的大小为
D、图中a、b两点间的电势差U_ab=

一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n＝100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 Ω，磁感应强度随时间变化的图象如图所示，则在一个周期内线框产生的热量为________ J。

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如下图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
[     ]
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2π²/d

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列正确的是
[     ]
A.B.C.D.

如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B_y＝，y为该点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值。铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中

[     ]

A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0
B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0
C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，下列有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系的描述正确的是
[     ]
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向

如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将
[     ]
A．沿顺时针方向运动
B．沿逆时针方向运动
C．在原位置附近往复运动
D．仍然保持静止状态

如图所示，闭合铜环与闭合金属框接触放在匀强磁场中，当铜环向右移动时（金属框不动），下列说法正确的是
[     ]
A．铜环内没有感应电流产生，因为它的磁通量没有变化
B．金属框内没有感应电流产生，因为它的磁通量没有变化
C．金属框ab边中有感应电流，因为回路abfgea中的磁通量增加了
D．铜环的半圆egf中有感应电流，因为回路egfcde中的磁通量增加了

如图甲所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为
[     ]
A．φ_a>φ_b，20 V
B．φ_a>φ_b，10 V 
C．φ_a<φ_b，20 V
D．φ_a<φ_b，10 V

某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是
[     ]
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱

有一面积S=100cm²的金属环，电阻为R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t₁到t₂时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？

如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=3.5Ω，R₂=25Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。试计算电阻R₂的电功率和a、b两点的电势。（设c点电势为零）

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如下图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是        
[     ]
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr²/d

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路，线圈半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直干线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。导线的电阻不计，求0至t₁时间内
（1）通过电阻R₁上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k，k为负的常量，用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处于磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6－0.2t）T。已知电路中的R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流大小及方向。
（2）闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R₂的电荷量是多少？

如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。线圈c₁c₂c₃的匝数为n，其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）小滑块通过p₂位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围。

如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0~t₀时间内电容器（   ）

A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带正电，所带电荷量为
C．上极板带负电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为

矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）
[     ]
A．B．C．D．

等离子气流由左方连续以v₀射入P₁和P₂两板间的匀强磁场中，ab直导线与P₁、P₂相连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列说法正确的是
[     ]
A．0～1s内ab、cd导线互相排斥
B．1～2s内ab、cd导线互相排斥
C．2～3s内ab、cd导线互相排斥
D．3～4s内ab、cd导线互相排斥

矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，图乙中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）
[     ]
A．B．C．D．

两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个多匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向变化的磁场，其磁通量的变化率为k，电阻R与金属板连接如图所示，两板间有一个质量为m，电量为+q的油滴恰好处于静止，已知当地的重力加速度为g，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为
[     ]
A．磁感应强度B竖直向上且正在增强，
B．磁感应强度B竖直向下且正在增强，
C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，
D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示。已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ₀和变化周期T都是已知量，以下说法正确的是
[     ]
A．在t=0到的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量
B．在t=0到的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量
C．在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热
D．在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m²，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图(a)所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示。则以下说法正确的是
[     ]
A.在时问0~5 s内，I的最大值为0.1 A
B.在第4s时刻，I的方向为逆时针方向
C.前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D.第3s内，线圈的发热功率最大

线圈所围的面积为0.1 m²，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流的正方向从上往下看是顺时针方向，如图(a)所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示。则以下说法正确的是
[     ]
A．在时间0~5 s内，I的最大值为0.1 A
B．在第4s时刻，I的方向为顺时针方向
C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D．第3s内，线圈的发热功率最大

矩形线框abcd在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0-4s时间内，下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定ab边所受的安培力方向向左为正，线框各边间相互作用的磁场力忽略不计）
[     ]
A.B.C.D.

矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)所示。设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0-4s时间内，下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）
[     ]
A.B.C.D.

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m²，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图(a)所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示，则以下说法正确的是
[     ]
A.在时间0~5 s内，I的最大值为0.1A
B.在第4s时刻，I的方向为逆时针方向
C.前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
D.第3s内，线圈的发热功率最大

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则
[     ]
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J