a为有理数,下列说法中,正确的是( )A.(a+1)2的值是正数B.-(a+1)2的值是负数C.a2+1的值是正数D.-a2+1的值小于1
题型:单选题难度:一般来源:不详
a为有理数,下列说法中,正确的是( )A.(a+1)2的值是正数 | B.-(a+1)2的值是负数 | C.a2+1的值是正数 | D.-a2+1的值小于1 |
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答案
C |
解析
分析:根据任何数的平方都是非负数,可知平方的最小值是0,举反例排除错误选项,从而得出正确结果. 解:A、当a=-1时,(a+1)2=0,选项错误; B、当a=-1时,-(a+1)2=0,选项错误;; C、a2+1的最小值是1,即a2+1的值总是正的,选项正确 D、当a=0时, -a2+1=1,选项错误. 故选C. 点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.任何数的平方都是非负数. |
举一反三
a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有( ) ⑴若a+b<a,则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b,则b>0 |
若a是负数,且|a|<1,则的值是( )A.等于1 | B.大于-1,且小于0 | C.小于-1是 | D.大于1 |
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若|a|大于1,则下列式子中,一定成立的是( ) A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 C、|a|+a>0 D、|a|+a≥0 |
如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是( ) |
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