在求的值时，可设1，则2，再由21得，。利用上述方法求的值是A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

在求的值时，可设1，则2，再由21得，。利用上述方法求的值是

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

可设S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹，两边都乘以3后，相减，再除以S的系数可得结果．
解：S=1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹①，
①×3得3S=3+3²+…+3²⁰¹¹+3²⁰¹²②，
②-①得2S=3²⁰¹²-1，
S=．
故选C．
点评：考查数字的变化规律；关键是理解题意，利用类比的思想解决问题．