设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有( )个.A．50B．90C．99D．100

题型：单选题难度：困难来源：不详

设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有( )个.

A．50

B．90

C．99

D．100

答案

解析

由于9=10-1，99=100-1，…，所以n="9+99+999+…+"

=10+10²+10³+…10⁹⁹-99×1．然后据此等式求出n的值后，即能得出n的十进制表示中，数码1有多少个．
解：n=9+99+999+…+

=10+10²+10³+…10⁹⁹-99×1，
=1111111…10（99个1）-99，
=11111…1011（99个1）．
所以在十进制表示中，数码1有99个．
故答案为：99．
根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键．

举一反三

从1， 2，…， 2 006中，至少要取出个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2 008.

题型：填空题难度：困难| 查看答案

把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且满足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，a_ib_i的最大值为 .

题型：填空题难度：困难| 查看答案

－2的绝对值是

A．2

B．

C．

D．－

题型：单选题难度：简单| 查看答案

武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力．将1200这个数用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②

一定是一个负数；③没有绝对值为

的数；④若

=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.

A．0

B．3

C．2

D．4

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