已知p、q均为质数,且满足5p2+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角
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已知p、q均为质数,且满足5p2+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知p、q均为质数,且满足5p
2
+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案
∵5p
2
+3q=59为奇数,
∴p、q必一奇一偶,
∵p、q均为质数,
∴p、q中有一个为2,若q=2,则p
2
=
53
5
不合题意舍去,
∴p=2,则q=13,
此时p+3=5,1-p+q=12,2p+q-4=13,
∵5
2
+12
2
=13
2
,
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形.
故选B.
举一反三
已知x为正整数,y和z均为素数,且满足x=yz,
1
x
+
1
y
=
1
z
,则x的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知方程x
2
-1999x+m=0有两个质数解,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
=(48+1)
2
.则具有上述性质的最小四位数是______.
题型:填空题
难度:一般
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若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍,求a
2
+b
2
+c
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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2
-8nx+10x-n
2
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题型:解答题
难度:一般
|
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