已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角

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已知p、q均为质数，且满足5p²+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

答案

∵5p²+3q=59为奇数，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p²=

不合题意舍去，
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵5²+12²=13²，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．

举一反三

已知x为正整数，y和z均为素数，且满足x=yz，

，则x的值是______．

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已知方程x²-1999x+m=0有两个质数解，则m=______．

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一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802÷2=2401=49²=（48+1）²．则具有上述性质的最小四位数是______．

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若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a²+b²+c²的值．

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当n为正整数时，关于x的方程2x²-8nx+10x-n²+35n-76=0的两根均为质数，试解此方程．

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