已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解，则m=______． |
答案
设方程x2-1999x+m=0的两根分别为x1、x2，
由一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=1999，
∵1999是奇数，
又∵x1、x2是质数，
∴x1、x2必有一个等于2，
设x1=2，则x2=1997，
∴x1•x2=2×1997=m，
∴m=3994．
故答案为：3994． |
举一反三
| 一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802÷2=2401=492=（48+1）2．则具有上述性质的最小四位数是______． |
| 若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值． |
| 当n为正整数时，关于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，试解此方程． |
| 满足等式x+y--+=2003的正整数对的个数是（ ） |
| 若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数． |
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