满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

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满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详
满足等式x


y
+y


x
-


2003y
-


2003x
+


2003xy
=2003的正整数对的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
由x


y
+y


x
-


2003x
-


2003y
+


2003xy
-2003=0可得，
（


xy
-


2003
）（


x
+


y
+


2003
）=0，
∵


x
+


y
+


2003
＞0，∴


xy
-


2003
=0，
∴


xy
-


2003
=0故xy=2003又因为2003是质数，因此必有





x=1
y=2003





x=2003
y=1
，
故选B．
举一反三
若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数．
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请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足：
（1）6个数中任意两个都互质；
（2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
确定自然数n的值，使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，并求出此两根．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列几种说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是-1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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