已知n是正整数,且n3-15是质数,那么这个质数是 ______.
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已知n是正整数,且n3-15是质数,那么这个质数是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知n是正整数,且
n
3
-1
5
是质数,那么这个质数是 ______.
答案
设
n
3
-1
5
=x,
则n
3
-1=5x,(n-1)(n
2
+n+1)=5x.
∵
n
3
-1
5
是质数,
∴n-1=5或n
2
+n+1=5,
由n-1=5,得n=6,
n
3
-1
5
=
6
3
-1
5
=43;
由n
2
+n+1=5,得n=
-1±
17
2
(不合题意舍去).
故这个质数是43.
故答案为:43.
举一反三
若a为有理数,下列结论一定正确的是( )
A.a>-a
B.
a>
1
a
C.、|a|=a
D.a
2
≥0
题型:单选题
难度:简单
|
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若n是质数,且分数
n-4
n+17
不约分或经过约分后是一个最简分数的平方,则n=______或 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若a,b都是整数,方程ax
2
+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为( )
A.100
B.400
C.700
D.1000
题型:单选题
难度:一般
|
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若n是大于1的整数,则P=
n+(
n
2
-1
)
1-
(-1)
n
2
的值( )
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.是偶数但不是2
D.可以是偶数也可以是奇数
题型:单选题
难度:简单
|
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If a is odd number,the there must exist an integer n such that a
2
-1=( )
A.3n
B.5n
C.8n
D.16n
题型:单选题
难度:简单
|
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