若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（　　）A．100B．400C．700D．1000

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a，b都是整数，方程ax²+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（　　）

A．100

B．400

C．700

D．1000

答案

设x₁，x₂为方程ax²+bx-2008=0两个根，
∴x₁•x₂=-

2008

，
∵2008=2×2×2×251，
又∵251是质数，方程ax²+bx-2008=0的相异两根都是质数，
∴两个根只能是251和2，
∴a=-4，
∵x₁+x₂=-

=253，
∴b=4×253=1012，
∴3a+b=-12+1012=1000．
故选D．

举一反三

若n是大于1的整数，则P=n+(n2-1)

1-(-1)n

的值（　　）

A．一定是偶数

B．一定是奇数

C．是偶数但不是2

D．可以是偶数也可以是奇数

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If a is odd number，the there must exist an integer n such that a²-1=（　　）

A．3n

B．5n

C．8n

D．16n

题型：单选题难度：简单| 查看答案

养兔场里兔的数目是一个六位数，它是一个立方数，又是平方数．如果跑掉6只兔，那么剩下的兔的数目是个质数．则这个养兔场原有兔的数目是（　　）

A．117649

B．262147

C．279643

D．531469

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求所有的素数对（p，q），使得pq|5^p+5^q．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有三张卡片（背面完全相同）分别写有2

，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是2

的概率是______；两人抽取的卡片都是3的概率是______．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案