已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根.(1)求a的最小值;(2)当a达到最小时,解这个方程.
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已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根.(1)求a的最小值;(2)当a达到最小时,解这个方程.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程
(b+c)
x
2
+(a+1)
5
x+225=0
有两个相等的实数根.
(1)求a的最小值;
(2)当a达到最小时,解这个方程.
答案
(1)∵方程
(b+c)
x
2
+(a+1)
5
x+225=0
有两个相等的实数根,
∴△=5(a+1)
2
-900(b+c)=0,
∴(a+1)
2
=2
2
×3
2
×5(b+c),
∴5(b+c)应为完全平方数,最小值为5
2
×2
2
,
∴a+1的最小值为60,
∴a的最小值为59;
(2)∵a=59时,b+c=20,
则原方程为:20x
2
+60
5
x+225=0,
解得:x=-
3
2
5
.
举一反三
一种“拍7”的游戏规定:把从1起的自然数中含7的数称作“明7”,把7的倍数称作“暗7”,那么在1-100的自然数中,“明7”和“暗7”共有( )
A.22个
B.29个
C.30个
D.31个
题型:单选题
难度:简单
|
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为进一步丰富市民的文化生活,某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造.把原来的1000个座位改为现在的2004个座位.以此向2004年元旦献礼.改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位,要求排数大于20.问有几种设计方案,如何设计?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如果a,b为质数,且a
2
-13a+m=0,b
2
-13b+m=0,那么
b
a
+
a
b
的值为( )
A.
123
22
B.
125
22
或2
C.
125
22
D.
123
22
或2
题型:单选题
难度:一般
|
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两个质数a、b恰好是整系数方程x
2
-99x+m=0的两个根,则
b
a
+
a
b
的值是( )
A.9413
B.
9413
194
C.
9413
99
D.
9413
97
题型:单选题
难度:简单
|
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对于-3.271下列说法不正确的是( )
A.是负数,不是整数
B.是分数,不是自然数
C.是有理数,不是分数
D.是负有理数,且是负分数
题型:单选题
难度:简单
|
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