在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（ ）A．1B．2C．3D．多于3
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（ ） |
答案
90以内的质数有：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
质数除2以外均为奇数，
三个奇数相加亦为奇数，
而三角形内角和的度数为180，是偶数，
所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°，
△ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾
所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}；
这是一个等腰三角形，
当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去），
当底为1时，腰长远大于1，
所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个．
故选A． |
举一反三
| 中央电视台李咏主持的“幸运52”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“0”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”．你还有其他说法吗？请写出3种不同的说法（要求语言简练、准确）：（1）______；（2）______；（3）______． |
下列说法中，正确的是（ ）| A．没有最大的正数，但有最大的负数 | | B．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数 | | C．有理数包括正有理数和负有理数 | | D．相反数是本身的数是正数 |
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| 若正整数x，y满足2004x=105y，则x+y的最小值是 ______． |
| 数列1，1，2，3，5，8，13，21…的排列规律是：从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2008个数中，共出现______个偶数． |
| 整数11994+91994+81994+61994的奇偶性为______（填奇数或偶数）． |
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