已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数 _________ 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数 _________ 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与数 _________ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

答案

解：
（1）依题意可知两数关于原点对称，所以与﹣3重合的点为3；
（2）依题意得：两数是关于﹣1和5的中点对称，即关于（5﹣1）÷2=2对称；
因此可设所求的数为x，则有（3+x）÷2=2，解得x=1；
∴①答案为1；
②∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于4.5对称；
∴A：2﹣9÷2=2﹣4.5=﹣2.5；
B：2+9 ÷2=6.5．