已知数轴上有A和B两点,A和B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3.那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少?
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知数轴上有A和B两点,A和B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3.那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少? |
答案
解:设A点表示的有理数为x,B点表示的有理数为y,因为点A与原点0的距离为3,即|x|=3,所以x=3或x=﹣3又因为A、B两点之间的距离为1,所以|y﹣x|=1,即y﹣x=±1,把x=±3代入满足题意,B点表示的有理数有四种情况:y1=﹣4,y2=﹣2,y3=+2,y4=+4.所有满足条件的点B与原点O的距离之和为:|4|+|2|+|﹣2|+|﹣4|=12. |
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举一反三
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|. (1)比较a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c的大小关系. (2)化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|. |
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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 _____ ;表示﹣3和2两点之间的距离是 ____ ; 一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= _________ ; (2)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值; (3)当a取何值时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是多少?请说明理由. |
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数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是 |
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A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能 |
在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 |
[ ] |
A.1 B.﹣7 C.1或﹣7 D.无数个 |
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