已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

答案

由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4-2+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7．