若条件p:A=30°,条件q:sinA=12,则p是q( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若条件p:A=30°,条件q:sinA=12,则p是q( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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来源:
若条件p:A=30°,条件q:sinA=
1
2
,则p是q( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
先看充分性
若条件p:“A=30°”成立,则可得sinA=sin30°=
1
2
,
条件q成立,故充分性正确;
再看必要性
若条件q:“sinA=
1
2
”成立,可得A=30°+k?360°或A=150°+k?360°(k∈Z)
由此可得条件p:“A=30°”不一定成立,故必要性不正确.
综上所述,可得条件p是条件q的充分但不必要条件.
故选:A
举一反三
命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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“x>1”是“x>2”的______条件.
题型:不详
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若函数y=f(x)可导,则“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.必要条件
题型:不详
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“x>4”是“x≥4”的_______条件( )
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
题型:不详
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平面α外的两条直线a、b,且a
∥
α,则a
∥
b是b
∥
α的______条件(填充分必要性).
题型:不详
难度:
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