已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2-（a+b+cd）x+（a+b）2004+（-cd）2003的值。

题型：解答题难度：困难来源：同步题

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁴+（-cd）²⁰⁰³的值。

答案

解：由a、b互为相反数，c、d互为倒数得a+b=0，cd=1，
由x的绝对值是2得x=±2，
所以x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁴+（-cd）²⁰⁰³的值为（±2）²-（0+1）×（±2）+（-1）²⁰⁰³=4±2-1，
所以原式的值为5或1。