|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值=______. |
答案
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=(|x-1|+|x-5|)+|x-3|+(|x-4|+|x-2|), 其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小,
借助数轴分析可得,当x=3时,这三部分和最小, 则其最小值为6, 故答案为6. |
举一反三
若|-a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,则a+b的值是______. |
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时 ①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|; ③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|; 综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b| 利用上述结论,请结合数轴解答下列问题: (1)数轴上表示2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是______ (2)若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为______ (2)数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______,最小值是______.
|
如图:则化简|a+b|-|a-b|的结果是( )
|
最新试题
热门考点