有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．（1）填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0．（2）化简：|a+c|+

题型：解答题难度：一般来源：不详

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．
（1）填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0．
（2）化简：|a+c|+|a+b|+|c-b|．

答案

（1）∵a、c两点在原点的异侧，|a|=|c|，
∴a、c互为相反数，
∴a+c=0；
∵a＜b＜0，
∴a+b＜0；
∵c＞0，b＜0，
∴c-b＞0．
故答案为：=，＜，＞；

（2）∵a+c=0，a+b＜0，c-b＞0，
∴原式=0-a-b+c-b
=2c-2b．