点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间
题型:解答题难度:一般来源:不详
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815090807-39079.png) 回答下列问题: (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______; (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______; (3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由. |
答案
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5-2|=3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4; (2)根据绝对值的定义有:数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x-(-2)|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|; (3)根据绝对值的定义有:|x-1|+|x+3|可表示为点x到1与-3两点距离之和,根据几何意义分析可知: 当x在-3与1之间时,|x-1|+|x+3|有最小值4. |
举一反三
下列说法中,正确的是( )A.0是最小的有理数 | B.任何数的绝对值都是正数 | C.-1是最大的负数 | D.如果两个数互为相反数,那么这两个数的绝对值相等 |
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有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+c|+|c-b|-|b+a|=( )
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设a为有理数.则a-|a|的值( )A.可能是正数 | B.必是正数 | C.不可能是正数 | D.可能是正数,也可能是负数 |
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如图,点A,B在数轴上对应的有理数分别为a,1,且A,B两点到原点O的距离相等.则|a|=______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190815/20190815090800-16879.png) |
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