已知|a+12|+(b-3)2=0，求代数式[（a+b）2（a-b）2+4a2b2]÷（a2+b2）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知|a+

1

2

|+(b-3)2=0，求代数式[（a+b）²（a-b）²+4a²b²]÷（a²+b²）的值．

答案

[（a+b）²（a-b）²+4a²b²]÷（a²+b²）
=[（a²-b²）²+4a²b²]÷（a²+b²）
=（a²+b²）²÷（a²+b²）
=a²+b²，
∵|a+

1

2

|+（b-3）²=0，
∴a=-

1

2

，b=3，
则原式=（-

1

2

）²+3²=

1

4

+9=9

1

4

．