∵P坐标为(3,3), ∴∠AOP=45°, ①如图1,若OA=PA,则∠AOP=∠OPA=45°, ∴∠OAP=90°, 即PA⊥x轴, ∵∠APB=90°, ∴PB⊥y轴, ∴点B的坐标为:(0,3); ②如图2,若OP=PA,则∠AOP=∠OAP=45°, ∴∠OPA=90°, ∵∠BPA=90°, ∴点B与点O重合, ∴点B的坐标为(0,0); ③如图3,若OA=OP,则∠OPA=∠OAP==67.5°, 过点P作PC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥OP于点D, 则PC∥OA, ∴∠OPC=∠AOP=45°, ∵∠APB=90°, ∴∠OPB=∠APB-∠OPA=22.5°, ∴∠OPB=∠CPB=22.5°, ∴BC=BD, 设OB=a, 则BD=BC=3-a, ∵∠BOP=45°, 在Rt△OBD中,BD=OB•sin45°, 即3-a=a, 解得:a=6-3. 综上可得:点B的坐标为:(0,3),(0,0),(0,6-3). 故答案为:(0,3),(0,0),(0,6-3).
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