已知点A的坐标是（4，-2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r的取值范围是______．
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| 已知点A的坐标是（4，-2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r的取值范围是______． |
答案
∵点A的坐标是（4，-2），
∴点A到x轴的距离为2，
∴以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：1+2=3或2-1=1．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是1＜r＜2．
故答案是：1＜r＜2． |
举一反三
在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ）| A．r＞4 | B．0＜r＜6 | C．4≤r＜6 | D．4＜r＜6 |
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| 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） |
| 坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，-7）．若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，则圆O1与圆O2的周长比（ ） |
| 直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为______． |
| 经过半径的外端的直线是圆的切线．此说法是：______的． |
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