若有理数x,y满足|y-2012|+|x-2|=0(1)求x,y的值;(2)将数y减去它的1x,再减去余下的1x+1,再减去余下的1x+2,再减去余下的1x+3
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若有理数x,y满足|y-2012|+|x-2|=0(1)求x,y的值;(2)将数y减去它的1x,再减去余下的1x+1,再减去余下的1x+2,再减去余下的1x+3
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若有理数x,y满足|y-2012|+|x-2|=0
(1)求x,y的值;
(2)将数y减去它的
1
x
,再减去余下的
1
x+1
,再减去余下的
1
x+2
,再减去余下的
1
x+3
,再减去余下的
1
x+4
,依此类推,直到最后减去余下的
1
x+2010
,求最后所得结果.
答案
(1)∵|y-2012|+|x-2|=0,
∴y-2012=0,x-2=0,
解得:y=2012,x=2;
(2)由题意得:2012×(1-
1
2
)(1-
1
3
)(1-
1
4
)…(1-
1
2012
)
=2012×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2010
2011
×
2011
2012
=2012×
1
2012
=1.
举一反三
已知|x|=4,y
2
=25,且x,y异号,求x+y的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
|x+3|+(y-
1
2
)
2
=0
,则xy=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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|x|=2,则这个数是( )
A.2
B.2和-2
C.-2
D.以上都错
题型:单选题
难度:一般
|
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阅读:
一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:
(1)|3.14-π|=______;
(2)计算
|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
10
-
1
9
|
=______;
(3)猜想:
|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
n
-
1
n-1
|
=______,并证明你的猜想.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)当x在何范围时,|x-1|-|x-2|有最大值,并求出最大值.
(2)当x在何范围时,|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|有最大值,并求出它的最大值.
(3)代数式|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|最大值是______(直接写出结果)
题型:解答题
难度:一般
|
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