若a、b满足3a2+5|b|=7，S=2a2-3|b|，则S的最大值是（　　）A．72B．143C．152D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a、b满足3a²+5|b|=7，S=2a²-3|b|，则S的最大值是（　　）

A． 7 2

B． 14 3

C． 15 2

D．3

答案

由3a²+5|b|=7得|b|=

7-3a2

5

，
则

7-3a2

5

≥0，解得a²≤

7

3

，
将|b|=

7-3a2

5

代入S=2a²-3|b|中，
得S=

19

5

a²-

21

5

，
∵0≤a²≤

7

3

，S是关于a的二次函数，开口向上，
∴当a²=

7

3

时，S取最大值为S=

19

5

×

7

3

-

21

5

=

14

3

，
故选B．